гиперплоскость

(Гипер… [греч. hyper над, сверх, по ту сторону]. Приставка, указывающая на превышение нормы.)

hyperplane

Полупространство является множеством вида {x ∈ R^L: p ^. x ≥ c} для некоторого p ≠ 0, называемого нормальным вектором относительно полупространства, и некоторого c ∈ R. Его граница {x ∈ R^L: p ^. x = c} называется гиперплоскостью. Термин нормальный возник потому, что всякий раз, когда p ^. x = p ^. x' = c, мы имеем p ^.(x ^. x') = 0, и поэтому p ортогонален (т.е. перпендикулярен, или нормален) к гиперплоскости. Отметим, что как полупространства, так и гиперплоскости являются выпуклыми множествами. — A half-space is a set of the form {x ∈ R^L: p ^. x ≥ c} for some p ≠ 0, called the normal vectornto the half-space, and some c ∈ R. Its boundary {x ∈ R^L: p ^. x = c} is called a hyperplane. The term normal comes from the fact tat whenever p ^. x = p ^. x' = c, we have p ^.(x ^. x') = 0, and so p is orthogonal to (i.e., perpendicular, or normal) to the hyperplane. Note that both half-spaces and hyperplanes are convex sets.

- бюджетная гиперплоскость

- опорная гиперплоскость - разделяющая гиперплоскость